Hubungan Besaran Translasi dan Rotasi

Hubungan antara perpindahan sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut dari rotasi benda tegar dengan perpindahan linier, kecepatan linierda percepatan linierdari suatu titik tertentupada benda.

Apabila sebuah benda tegar melakukan gerak rotasi pada suatu poros, maka setiap partikel benda tegar tersebut akan bergerak dalam suatu lintasan berupa lingkaran yang berpusat pada poros tersebut..

Misalkan titik P berada pada benda tegar maka titik P itu akan berpindah mengikuti lintasan lingkaran. Perpindahan titik P tersebut dapat dikatakan mengalami perpindahan linier dan perpindahan sudut.

Hubungan antara perpindahan linier titik P yang diukur sepanjang lingkaran (s) dan perpindahan sudut (Ө) yang telah dilalui titik P dapat dinyatakan sebagai berikut :

Ө = s / r  ~ s = r Ө

Keterangan :

Ө = perpindahan sudut (rad)

s = perpindahan linier (m)

r = jari – jari lintasan lingkaran (m)

Contoh soal :

Sebuah piringan CD memiliki jari – jari 6 cm berputar melalui sudut 150 derajat. Jika sebuah titik berada pada tepi piringan  CD, berapa jarak yang ditempuh oleh titik tersebut ?.

HUBUNGAN KECEPATAN LINIER DENGA KECEPATAN SUDUT

Misalkan suatu titik P berada pada benda tegar yang berotasi terhadap suatu poros . Selama titik P bergerak mengikuti lintasan lingkaran, titik ini memiliki kecepatan linier v yang arahnya selalu menyinggung lintasan lingkaran.

Besar kecepatan linier titik P didefinisikan sebagai berikut :

v = ds / dt

Besar kecepatan sudut titik P didefinisikan sebagai berikut :

Ѡ = dӨ /dt

Untuk mengetahui hubungan antara kecepatan linier dengan kecepatan sudut  dari titik P, subbstitusikan persamaan s = r Ө ke dalam persamaan                 v = ds / dt , sehingga diperoleh :

v = d(r Ө) / dt  ~ v = r(dӨ /dt) = v = rѠ

Keterangan :

v = kecepatan linier (m/s)

r = jari – jari lintasan lingkaran (m)

Ѡ = kecepatan sudut (rad /s)

Contoh soal :

Sebuah roda berotasi pada suatu porosnya dengan kecepatan sudut Ѡ = 60 rpm. Hitunglah kecepatan linier sebuah titik yang bfungsi kecepatan erjarak 10 cm dari poros roda tersebut.

hUBUNGAN ANTARA PERCEPATAN SUDUT DENGAN PERCEPATAN LINIER

Apabila suatu titik P berada pada benda tegar yang berotasi terhadap suatu poros, titik P akan mengalami percepatan linier (a) yang terdiri dari percepatan tangensial (at), percepatan sentripetal (as) dan percepatan sudut (α).

Hubungan antara percepatan tangensial (at) dan percepatan sudut (α) dari titik P dapat diperoleh dari turunan fungsi kecepatan tangensial :

at = dv / dt = d/dt ( rѠ) = r (dѠ / dt )

at = rα

Besarnya percepatan sentripetal titik P adalah sebagai berikut :

as = v² / r = r² Ѡ² / r

as = r Ѡ²

Percepatan linier total titik P yang bergerak melingkar adalah resultan dari komponenpercepatan  tangensial  dan percepatan sentripetal.

Contoh soal :

Sebuah partikel pada benda tegar sedang bergerak dalam suatu lintasan melingkar dengan ajri – jari 14 cm dengan kecepatan sudut 4 rad / s dan percepatan sudutnya 20 rad / m² . Tentukan besar percepatan linier total partikel tersebut.

Soal – soal :

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s