GELOMBANG MEKANIK

A. Pengertian Gelombang Mekanik

gelombang adalah getaran yang merambat. Gejala gelombang pada slinky maupun
tali merupakan gejala gelombang mekanik. Gelombang mekanik adalah gelombang
yang memerlukan media untuk merambat. Berdasarkan arah rambat dan arah getarnya, gelombang dibedakan atas gelombang transversal dan  gelombang longitudinal. Gelombang
transversal adalah gelombang yang arah rambatnya tegak lurus dengan arah getarnya. Contoh gelom-bang jenis ini adalah gelombang pada tali. Sedangkan gelombang longitudinal adalah gelombang yang memiliki arah rambat sejajar dengan arah getarnya. Contoh gelombang longitudinal adalah gelombang pada slinky.

1. Panjang Gelombang

Untuk memahami pengertian panjang gelombang, perhatikan gambar berikut.

g001

g002

abc, efg adalah bukit gelombang cde, ghi adalah lembah gelombang titik b, f adalah puncak gelombang titik d, h adalah dasar gelombang abcde, bcdef, cdefg, dan seterusnya adalah satu gelombang. Panjang a–e, b–f, c–g, d–h, dan seterusnya adalah panjang satu gelombang
atau sering disebut panjang gelombang ( λ = dibaca lamda). Pada gambar di atas
maka λ = “. Untuk gelombang longitudinal panjang satu gelombang adalah panjang
satu rapatan dan satu regangan atau jarak antar dua rapatan yang berurutan atau
jarak antara dua regangan yang berurutan seperti pada gambar 1.5 di atas!

2. Periode gelombang (T), yaitu waktu yang diperlukan untuk menempuh satu gelombang.
3. Frekuensi gelombang (f), yaitu jumlah gelombang tiap sekon.
4. Cepat rambat gelombang (v), yaitu jarak yang ditempuh gelombang tiap sekon.
Secara matematis, cepat rambat gelombang dirumuskan:

g003

Jika s = O maka persamaan :

g004

Keterangan:
s : jarak yang ditempuh dalam  t sekon
t : periode (t = T)

Contoh Soal

Gelombang merambat pada tali seperti gambar berikut. Berdasarkan gambar tersebut tentukan:

g005

a. panjang gelombang,
b. periode,
c. cepat rambat gelombang.

B. Persamaan Gelombang Berjalan

Perhatikan gambar di bawah ini! Gambar tersebut menunjukkan gelombang transversal pada seutas tali ab yang cukup panjang. Pada ujung a kita getarkan sehingga terjadi rambatan gelombang. Titik p adalah suatu titik yang berjarak x dari a :

g006

Misalnya a digetarkan dengan arah getaran pertama kali ke atas, maka persamaan gelombangnya adalah:

g007

Getaran ini akan merambat ke kanan dengan kecepatan v, sehingga getaran akan sampai di p setelah selang waktu x / v . Berdasarkan asumsi bahwa getaran berlangsung konstan, persamaan gelombang di titik p adalah:

g008

Selang waktu perjalanan gelombang dari a ke p adalah x / v . Oleh karena itu, persamaannya  dapat dituliskan sebagai berikut :

g009

Dengan ω = 2 π f dan k = 2 π / λ serta v = f . λ , persamaan nya  dapat kita jabarkan menjadi :

g010

Jika gelombang merambat ke kiri maka titik p telah mendahului a dan persamaan gelombangnya adalah:

g011

Jika titik a digetarkan dengan arah getaran pertama kali ke bawah, maka amplitudo (A) negatif.
Dengan demikian,  persamaan gelombang berjalan dapat dituliskan sebagai berikut.

g012

yp : simpangan (m)

A : amplitudo (m)

k : bilangan gelombang = 2 π / λ

v : cepat rambat gelombang (m/s)

λ : panjang gelombang (m)

t : waktu (s)

x : jarak (m)

ω : kecepatan sudut (rad/s)

f : frekuensi (Hz)

T : periode (1/s)

Contoh soal :

Fungsi gelombang pada suatu medium dinyatakan sebagai: y = 0,1 sin  (5t – 2x), dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlah frekuensi dan panjang gelombang tersebut!

C. Cepat Rambat Gelombang Transversal

Gelombang pada senar yang di petik tersebut merambat dengan kecepatan  v. Berikut ini kita akan membahas cara menentukan besarnya  v tersebut :

Berdasarkan percepatan sentripetal as = v2 / R dan sudut pusat θ = as / R . Komponen F pada arah mendatar saling meniadakan resultan komponen F pada arah vertikal:

g013

Jika P adalah massa persatuan panjang senar maka untuk segmen senar  berlaku:

g014

Jika resultan komponen F pada arah vertikal: (FR) = gaya radial maka:

g015

Keterangan:
v : laju gelombang (m/s)
F : tegangan tali (N)
P : massa persatuan panjang tali (kg/m)

Contoh soal :

Suatu tali dihubungkan melalui katrol dan ujungnya diberi beban 0,2 kg kemudian digetarkan. Jika panjang tali 3 m dari massa tali 60 gram, tentukan laju gelombang pada tali! (g = 10 m/s2 ).

D. Gelombang Stasioner

Jika gelombang telah mengalami pemantulan, sementara sumber gelombang masih terus memberikan pulsa terus-menerus maka akan terjadi pertemuan antara gelombang datang
dan gelombang pantul. Pertemuan ini akan menghasilkan pola gelombang yang disebut gelombang stasioner.

Gelombang stasioner terjadi jika dua buah gelombang yang koheren dengan arah rambat yang saling berlawanan bertemu pada suatu titik, sehingga mengakibatkan terjadinya interferensi antara kedua gelombang tersebut. Gambar di bawah  menunjukkan gejala terbentuknya gelombang stasioner.

g016

Misalnya dua buah gelombang berjalan yang bergerak berlawanan arah akibat pantulan, masing-masing gelombang memiliki persamaan:

g017

Gelombang tersebut akan bertemu pada suatu titik dan menimbulkan gejala interferensi gelombang dan menghasilkan gelombang stasioner. Jika kedua persamaan ini kita jumlahkan, untuk gelombang stasioner yang terjadi memiliki persamaan:

g018

Keterangan:
x : jarak titik dari ujung pantulan

ys : simpangan gelombang stasioner

Persamaan di atas  adalah persamaan gelombang stasioner pada ujung bebas. Dari persamaan tersebut dapat kita lihat bahwa gelombang stasioner ini memiliki amplitudo  sebesar:

g019

Keterangan:

As : ampiltudo gelombang stasioner (m)

A : amplitudo gelombang berjalan (m)

k : bilangan gelombang = 2 π / λ

x : jarak suatu titik ke titik pantul (m)

Pola gelombang stasionernya dapat kita lihat pada gambar berikut.

g020

Letak perut gelombang dari dinding pemantul adalah:

g021

Keterangan:
n : 1, 2, 3, . . . atau perut ke 1, 2, 3, . . .

Letak simpul gelombang dari dinding pemantul adalah:

g022

Keterangan:
n : 1, 2, 3, . . . atau simpul ke 1, 2, 3, . .

Untuk gelombang stasioner yang terjadi pada tali dengan ujung tetap maka gelombang pantul akan mengalami pembalikan fase gelombang sebesar  1 / 2  periode gelombang atau sebesar  p. Dengan demikian, persamaannya  akan menjadi:

g023

Sedangkan amplitudo gelombang stasionernya adalah:

g024

Letak perut gelombang dari dinding pemantul dapat ditentukan:

g025

Sedangkan letak simpul gelombang dari dinding pemantul dapat ditentukan:

g026

Praktikum 1

Gelombang Stasioner pada Tali

A. Tujuan
Mencari hubungan antara frekuensi (f) dengan panjang gelombang (O).
B. Alat dan Bahan
1. Catu daya 1 buah
2. Tali atau benang secukupnya
3. Katrol penjepit 1 buah
4. Beban bercelah 1 buah
5. Klem G 1 buah
6. Audio generator 1 buah
7. Vibrator 1 buah
8. Mistar meter 1 buah
9. Kabel penghubung merah secukupnya
10. Kabel penghubung hitam secukupnya
C. Langkah Kerja
1. Susunlah alat seperti pada gambar di samping!
2. Perhatikan bahwa:
a. tali tidak putus dari gulungan agar panjang tali dapat diubah dengan mudah;
b. pembangkit getaran ditempatkan di atas meja sedemikian rupa sehingga mudah digeser-geser menjauh atau mendekati
katrol;

c. beban mula-mula yang dipasang 50 gram dan panjang tali +  2 meter.

g027

3. Hubungkan  audio generator  ke sumber tegangan, pastikan bahwa  audio generator masih dalam keadaan mati (off)!
4. Pilih tegangan output generator pada 10 × 10 mV rms!
5. Pilih bentuk gelombang sinusoidal!
6. Hubungkan vibrator dengan audio generator!
7. Periksa kembali rangkaian!
8. Isikan hasil pengamatanmu pada tabel seperti berikut ini!

g029

9. Berikanlah kesimpulan dan komentar berdasarkan hasil pengamatanmu!
10. Setelah kamu selesai melaksanakan praktikum, jangan lupa untuk mengembalikan alat dan bahan ke tempat semula! Jagalah kebersihan lingkungan dan tubuhmu!

E. Interferensi Gelombang

Interferensi gelombang  terjadi jika dua buah gelombang atau lebih yang koheren bertemu pada suatu titik. Interferensi ini akan saling memperkuat (interferensi konstruktif) jika fase gelombang pada titik tersebut sama dan akan saling memperlemah (interferensi destruktif) jika fasenya berlawanan. Gelombang resultan merupakan penjumlahan dari gelombang-gelombang tersebut.
Kamu dapat mengamati peristiwa interferensi gelombang melalui percobaan sederhana berikut!

Praktikum 2

Interferensi Gelombang

A. Tujuan
Mengamati pola interferensi.
B. Alat dan Bahan
1. Set tangki riak (FGE 12.04)           1 buah
2. Vibrator udara                                1 buah

3. Selang penghubung                        secukupnya
4. Kabel penghubung merah               secukupnya
5. Kabel penghubung hitam                 secukupnya
6. Audio generator                              1 buah
7. Catu daya                                        1 buah

C. Langkah Kerja
1. Rangkailah alat seperti gambar di samping!
2. Tunggulah hingga air tenang!
3. Pastikan audio generator dalam keadaan off,
dengan frekuensi diatur pada 5–10 Hz!
4. Hidupkan audio generator (on)!
5. Amatilah bagaimana permukaan air pada
tangki riak!
6. Tentukanlah tempat-tempat yang meng-
alami terang dan gelap!
7. Diskusikan hasilnya dengan kelompokmu!
8. Buatlah kesimpulan berdasarkan pengamatanmu!
9. Peringatan:
a. Setelah selesai, kembalikan alat ketempat semula!
b. Jagalah kebersihan lingkungan dan tubuhmu!
g031

F. Layangan Gelombang

Ketika kita mendengar dua buah sirine dengan frekuensi yang hampir sama pada saat yang bersamaan, kita akan mendengarkan bunyi kuat- lemah yang  beralun. Kuat-lemahnya bunyi ini menunjukkan adanya perubahan amplitudo gelombang. Gejala ini disebut dengan  layangan
gelombang. Layangan gelombang akan terjadi jika dua buah gelombang memiliki perbedaan frekuensi yang sangat kecil. Layangan gelombang dapat dijelaskan berdasarkan konsep gelombang berikut.

g0032

Dengan ω = 2 π f 1 dan ω = 2 π f 2 maka dengan azas superposisi kedua gelombang akan menghasilkan resultan gelombang dengan persamaan:

g033

Persamaan ini  identik dengan persamaan sebelumnya , dengan harga amplitudo gelombang resultannya adalah:

g034

A adalah amplitudo yang besarnya selalu berubah. Perubahannya memiliki frekuensi sebesar       (f 1 – f 2)/2 atau setengah kali selisih frekuensi keduanya. Secara matematis dapat dirumuskan:

g035

Frekuensi perubahan amplitudo ini hanya akan jelas teramati jika f1 – f2 tidak besar, misalnya

di bawah 10 Hz. Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa selisih f1 dan f2 tidak begitu besar sehingga :

g036

Perhatikan gambar grafik layangan gelombang

g037

Untuk mengamati terjadinya layangan gelombang, cobalah kamu lakukan percobaan sederhana berikut! Selanjutnya, kerjakan soal di bawahnya!

Praktikum 3

Layangan Gelombang

A. Tujuan
1. Mengamati terjadinya layangan gelombang.
2. Menentukan frekuensi layangan gelombang

B.  Alat dan Bahan
1. Statif                                                                    1 buah
2. Gergaji tipis kecil atau pelat tipis yang lentur       1 buah
3. Benang                                                                 secukupnya
4. Beban gantung 50 gram                                       1 buah
5. Mistar                                                                    1 buah
6. Stopwatch                                                              1 buah
7. Klem serba guna                                                    1 buah

C. Langkah Kerja
1. Susunlah alat seperti gambar berikut!
2. Berilah simpangan pada beban  A, kemudian lepaskan sehingga berayun! Pada saat itu  upayakan agar B tidak turut berayun dengan menahannya.
3. Catatlah frekuensi ayunan  A dengan menggunakan stopwatch!
4. Dengan cara yang sama lakukanlah pada beban B, catatlah frekuensi ayunan B!
5. Ayunkanlah A dan B secara bersamaan, amatilah apa yang terjadi dengan ujung gergaji besi!
6. Ukurlah selang waktu pengulangan saat ujung gergaji besi menyimpang paling jauh!
7. Diskusikanlah hasil pengamatanmu dengan kelompokmu!
8. Buatlah komentar dan kesimpulan dari hasil pengamatan tersebut!
9. Ingat, setelah kamu selesai melakukan praktik, kembalikan peralatan (alat atau bahan) ke tempat semula! Jagalah kebersihan lingkungan dan tubuhmu!
g038

Soal-soal Uji Kompetensi

A. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!

1. Salah satu ujung seutas tali yang cukup panjang digetarkan sehingga timbul gelombang transversal. Jarak antara dua bukit yang berdekatan adalah 40 cm. Jika frekuensi sumber
getar 10 Hz, cepat rambat gelombang pada tali tersebut adalah . . . .

a. 4 m/s                               d. 0,4 m/s
b. 2 m/s                               e. 0,2 m/s
c. 1 m/s

2. Seorang siswa mengamati gelombang pada permukaan air dengan meletakkan dua buah gabus yang terapung tepat di puncak gelombang. Jarak antara kedua gabus adalah 1 meter.
Jika di antara kedua gabus tersebut terdapat 2 puncak gelombang maka panjang gelombang permukaan air tersebut adalah . . . .

a. 50 cm            d. 20 cm
b. 40 cm            e. 10 cm
c. 25 cm

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s