Ilmu yang mempelajari tentang gerak dan gaya-gaya penyebabnya disebut dinamika. Ada tiga hukum pokok tentang gerak yang dikemukakan oleh Sir Isaac Newton.
1. Hukum I Newton
Hukum I Newton disebut juga sebagai hukum kelembaman, yang berbunyi:“ Jika suatu benda dalam keadaan diam atau bergerak dengan kecepatan tetap menurut garis lurus (bergerak lurus beraturan/GLB), maka resultan gaya-gaya seluruhnya yang bekerja pada benda tersebut adalah nol”. Secara matematis hukum I Newton dinyatakan dengan: ∑F = 0.
Contoh Soal 3.1
Tentukan tegangan tali T1 dan T2 pada keadaan setimbang seperti Gambar 3.1 di bawah?
Penyelesaian
Karena gaya berpusat di titik P, maka titik P disebut titik tangkap T1, T2, dan w. Untuk penjumlahan gaya-gaya yang bekerja, maka gaya yang arahnya belum horizontal atau belum sejajar sumbu X dan belum vertikal atau belum sejajar sumbu Y, maka harus diproyeksikan pada masing-masing sumbu X dan Y.
Gaya-gaya yang bekerja pada sumbu X:
∑FX = 0
T1 – TX2 = 0
T1 – T2 . cos 60° = 0
T1 – ½ T2 = 0 … (*)
Gaya-gaya yang bekerja pada sumbu Y:
∑FY = 0
TY2 – w = 0
T2. sin 60° – 150 = 0
½ √3 . T2 = 150 ⇒ T2 = 100 √3 N
Dari nilai ini disubstitusikan ke persamaan
(*): T1 – ½ T2 = 0
T1 – ½. 100 3 =0 ⇒ T1 = 50 √3 N
Aplikasi hukum kelembaman dalam kehidupan sehari-hari adalah ketika kita naik mobil, saat mobil bergerak maju, kita terdorong ke belakang. Sebaliknyansaat mobil direm, kita terdorong ke depan.
2. Hukum II Newton
Gambar 3.3. Balok berada pada bidang miring yang licin. Balok ini dilepas dari titik A, meluncur semakin cepat menuju titik B. Berarti balok ini selama di perjalanan mengalami percepatan.
Berdasarkan Gambar 3.3, penyebab benda bergerak adalah w sin ∝, karena w sin ∝ adalah gaya yang searah dengan gerak benda. w sin ∝ diperoleh dengan cara memproyeksikan gaya berat (w). Gaya penggerak (w sin ∝), besarnya tergantung dengan sudut kemiringan bidang (∝), semakin besar ∝, semakin besar gaya penggeraknya dan semakin besar pula kecepatan (percepatan tetap) balok meluncur. Jika dibandingkan antara gaya penggerak yang bekerja
pada suatu benda dengan percepatan yang ditimbulkannya, selalu berharga konstan, atau secara matematis dapat ditulis:
w.sin ∝ / a = konstan …(3.1)
Harga konstanta ini disebut sebagai massa kelembaman benda yang bergerak dan disimbolkan dengan huruf “m”. Jadi persamaan (3.1) menjadi:
w.sin ∝ / a = m
Untuk permasalahan umum, gaya penggeraknya diberi simbol F.
Dengan menggunakan pengertian
a
w sin ∝ / a = m, maka:
F / a = m…(3.2)
Di mana: F = gaya (N), a =percepatan benda (m/s2), dan m = massa benda (kg) Kesimpulannya: “ Percepatan benda berbanding lurus dengan gaya penyebab gerak benda, dan berbanding terbalik dengan massa benda serta arah percepatan sama dengan arah gaya”. Pernyataan ini disebut hukum II Newton.
Contoh Soal 3.2
Selama 5 sekon, gaya bekerja pada benda yang bermassa 2 kg, menyebabkan kecepatan benda berubah dari 5 m/s menjadi 20 m/s. Berapa percepatan benda dan gaya yang bekerja pada benda?
Penyelesaian
Diketahui: t = 5 s,
m = 2 kg,
v0 = 5 m/s,
vt = 20 m/s
Ditanya: a dan F?
3. Hukum III Newton
Hukum III Newton disebut juga sebagai gaya aksi-reaksi yang berbunyi: “ Bila suatu benda mengerjakan gaya pada benda lain, maka benda yang kedua ini mengerjakan gaya pada benda pertama, yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan”, atau secara matematis:
Contoh Soal 3.3
Seorang anak menggunakan sepatu roda dan anak tersebut mendorong tembok tegar dengan gaya 40 N ke arah utara, bila massa anak dan sepatu roda 32 kg. Tentukan:
a. Besar dan arah gaya reaksi dari tembok?
b. Percepatan anak saat mulai meluncur?
Penyelesaian
Diketahui: Faksi = 40 N ke utara
m = 32 kg
Ditanya: a. Freaksi dan arahnya?
b. a?
Jawab: a. Faksi = -Freaksi
= -40 N, tanda (–) menunjukkan arahnya berlawanan yaitu ke
selatan.
4. Penerapan Hukum Newton
Berikut ini akan dibahas beberapa contoh penerapan Hukum Newton dalam kehidupan sehari-hari.
a. Gerak pada Bidang Datar licin dan Diberi Gaya dengan Sudut (∝)
Keterangan gambar 3.5
Gaya pada sumbu x:
∑Fx = m. a
F. cos ∝ = m. a
Gaya pada sumbu y:
∑Fy = 0 (a =0, pada sumbu y, benda diam)
N + F. sin ∝ – w = 0 ⇒ N = w – F. sin ∝ ..(3.4)
Contoh Soal 3.4
Pada bidang horizontal terdapat balok bermassa 50 kg dan dikenai gaya 100 N membentuk sudut 30° terhadap bidang. Berapa percepatan balok?
Penyelesaian
Diketahui: m = 50 kg,
F = 100 N,
∝ = 30°
Ditanya: a?
Jawab: Gaya pada sumbu x:
∑Fx = m.a
F. cos ∝ = m a
100 . ½ √3 = 50 . a ⇒ a = √3 m/s2
b. Gerak pada Bidang Vertikal
Gerak benda pada bidang vertikal atau gerak sepanjang sumbu Y.
1) Benda Diam
keterangan Gambar 3.6:
T adalah tegangan tali (N)
w adalah berat benda (N)
Untuk benda diam sehingga a = 0
∑Fy = m. a
w – T = 0 ⇒ w = T ⇒ T = m. g ..(3.5)
2) Benda Bergerak
Benda bergerak naik
Penjelasan Gambar
∑Fy = m. a
T = w + m.a ⇒ T = m (g + a) ..(3.6)
Benda bergerak turun
Penjelasan Gambar 3.8
∑Fy = m. a
w – T = m. a ⇒ T = m (g – a) …(3.7)
3) Gerak Dua Benda yang Dihubungkan dengan Katrol
Penjelasan Gambar 3.9
Benda A Benda B
Pada sumbu X: wb – T = mb .a ..(3.9)
T = ma . a .. (3.8)
Pada sumbu Y:
N = wa
Penjumlahan persamaan (3.8) dan (3.9):
Penjelasan gambar 3.10
Misal, ma > mb dan massa tali diabaikan, maka:
Benda A Benda B
∑Fy = m. a ∑Fy = m. a
wa – T = ma. a …(3.11) T – wb = mb. a … (3.12)
Penjumlahan persamaan (3.11) dan (3.12):
Belajar dengan Eksperimen 